Давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим производительность каждой бригады.

• Первая бригада вырубает участок за 7 дней. Значит, за 1 день она вырубает 1/7 участка.
• Вторая бригада вырубает участок за 6 дней. Значит, за 1 день она вырубает 1/6 участка.
• Третья бригада вырубает участок за срок, вдвое больший, чем первая. Это значит, что она вырубает участок за 14 дней (2 * 7). Значит, за 1 день она вырубает 1/14 участка.

Шаг 2: Найдем, сколько леса вырубят первые две бригады за 2 дня.

• Суммарная производительность первых двух бригад за 1 день: 1/7 + 1/6.
• Найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 7 и 6 — это 42.
• 1/7 = 6/42 и 1/6 = 7/42. Сложим: 6/42 + 7/42 = 13/42.
• Таким образом, за 1 день обе бригады вырубают 13/42 участка.
• За 2 дня они вырубят: 2 * 13/42 = 26/42 = 13/21 участка.

Шаг 3: Найдем, сколько леса осталось после работы первых двух бригад.

• Общий участок равен 1. После работы первых двух бригад осталось: 1 - 13/21 = 21/21 - 13/21 = 8/21 участка.

Шаг 4: Теперь добавим третью бригаду и найдем их общую производительность.

• Суммарная производительность всех трех бригад за 1 день: 1/7 + 1/6 + 1/14.
• Сначала найдем общий знаменатель для 7, 6 и 14, который равен 42.
• 1/7 = 6/42, 1/6 = 7/42, 1/14 = 3/42. Сложим: 6/42 + 7/42 + 3/42 = 16/42 = 8/21.

Шаг 5: Найдем, сколько дней потребуется, чтобы вырубить оставшиеся 8/21 участка.

• Если три бригады работают вместе и вырубают 8/21 участка за 1 день, то количество дней, необходимых для вырубки оставшегося леса, будет равно: (8/21) / (8/21) = 1 день.

Шаг 6: Подсчитаем общее время работы.

• Первые две бригады работали 2 дня, затем все три бригады работали 1 день.
• Общее время: 2 + 1 = 3 дня.

Таким образом, для вырубки всего леса на участке потребуется 3 дня.