По дороге, проходящей параллельно железнодорожному пути, мотоциклист движется со скоростью 90 км/ч. В определённый момент времени он догоняет поезд длиной 150 м и обгоняет его за 10 секунд. Какова скорость поезда?

Математика 11 класс Скорость и движение скорость поезда мотоциклист обгон поезда длина поезда движение поезда скорость мотоциклиста задача по математике Новый

Для решения этой задачи нам необходимо использовать данные о скорости мотоциклиста и времени, за которое он обгоняет поезд. Давайте разберем решение шаг за шагом.

Шаг 1: Определим скорость мотоциклиста.

• Скорость мотоциклиста составляет 90 км/ч.

Шаг 2: Переведем скорость мотоциклиста в метры в секунду.

• Чтобы перевести километры в час в метры в секунду, нужно разделить на 3.6:
• 90 км/ч = 90 / 3.6 = 25 м/с.

Шаг 3: Определим расстояние, которое мотоциклист проходит, обгоняя поезд.

• Длина поезда составляет 150 м.
• Мотоциклист обгоняет поезд за 10 секунд, значит, он проходит расстояние, равное длине поезда.

Шаг 4: Рассчитаем скорость мотоциклиста относительно поезда.

• Так как мотоциклист обгоняет поезд за 10 секунд, то он проходит 150 м за это время.
• Скорость мотоциклиста относительно поезда равна расстоянию, деленному на время:
• Скорость относительно поезда = 150 м / 10 с = 15 м/с.

Шаг 5: Найдем скорость поезда.

• Скорость мотоциклиста относительно поезда равна разности их скоростей:
• Скорость мотоциклиста - Скорость поезда = Скорость относительно поезда.
• 25 м/с - Скорость поезда = 15 м/с.
• Теперь выразим скорость поезда:
• Скорость поезда = 25 м/с - 15 м/с = 10 м/с.

Шаг 6: Переведем скорость поезда обратно в километры в час.

• Чтобы перевести метры в секунду в километры в час, нужно умножить на 3.6:
• 10 м/с * 3.6 = 36 км/ч.

Ответ: Скорость поезда составляет 36 км/ч.