Помогите мне, потому что я немного дурачок.

Пусть x+y=-3, а xy=-5. Как найти значение выражения:

1. в) x^4 + y^4?

(Алгебра 11 класс)

Математика 11 класс Системы уравнений и симметричные функции математика 11 класс алгебра x+y=-3 xy=-5 x^4+y^4 нахождение значения выражения Новый

Не переживай, давай вместе разберем, как найти значение выражения x^4 + y^4, используя данные условия: x + y = -3 и xy = -5.

Для начала, мы можем использовать формулу для вычисления x^4 + y^4 через x + y и xy. Сначала нам нужно найти x^2 + y^2. Это можно сделать с помощью следующей формулы:

• x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy

Теперь подставим известные значения:

• (x + y)^2 = (-3)^2 = 9
• 2xy = 2 * (-5) = -10

Теперь подставим эти значения в формулу:

• x^2 + y^2 = 9 - (-10) = 9 + 10 = 19

Теперь, когда мы нашли x^2 + y^2, можем использовать еще одну формулу для нахождения x^4 + y^4:

• x^4 + y^4 = (x^2 + y^2)^2 - 2(xy)^2

Сначала найдем (xy)^2:

• (xy)^2 = (-5)^2 = 25

Теперь подставим все известные значения в формулу:

• (x^2 + y^2)^2 = 19^2 = 361
• 2(xy)^2 = 2 * 25 = 50

Теперь подставим эти значения в формулу для x^4 + y^4:

• x^4 + y^4 = 361 - 50 = 311

Таким образом, значение выражения x^4 + y^4 равно 311.