Помогите пожалуйста !!! Какое значение имеет выражение 1 1/12 + 5 1/6 : 1 1/6? Дам 35 баллов за правильное решение !!! Спасибо заранее!!!

Математика 11 класс Смешанные числа и дроби математика 11 класс выражение 1 1/12 5 1/6 деление дробей решение примера помощь по математике Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит следующим образом:

1 1/12 + 5 1/6 : 1 1/6

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.

• 1 1/12 = 1 + 1/12 = 12/12 + 1/12 = 13/12
• 5 1/6 = 5 + 1/6 = 30/6 + 1/6 = 31/6
• 1 1/6 = 1 + 1/6 = 6/6 + 1/6 = 7/6

Теперь подставим эти значения в исходное выражение:

13/12 + (31/6) : (7/6)

Следующим шагом решим деление:

При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную к второй. То есть:

(31/6) : (7/6) = (31/6) * (6/7)

Теперь произведем умножение:

(31 * 6) / (6 * 7) = 186 / 42

Сократим дробь:

186 и 42 имеют общий делитель 6:

186 / 6 = 31, 42 / 6 = 7, значит:

186 / 42 = 31 / 7

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

13/12 + 31/7

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 7 будет 84.

• 13/12 = (13 * 7) / (12 * 7) = 91/84
• 31/7 = (31 * 12) / (7 * 12) = 372/84

Теперь складываем дроби:

91/84 + 372/84 = (91 + 372) / 84 = 463/84

Теперь можем преобразовать неправильную дробь в смешанное число:

463 делим на 84, получаем 5 (поскольку 84 * 5 = 420), остаток 43.

Таким образом, 463/84 = 5 43/84.

Ответ: 5 43/84