Помогите пожалуйста !!! Какое значение имеет выражение 1 1/12 + 5 1/6 : 1 1/6? Дам 35 баллов за правильное решение !!! Спасибо заранее!!!
Математика 11 класс Смешанные числа и дроби математика 11 класс выражение 1 1/12 5 1/6 деление дробей решение примера помощь по математике Новый
Давайте решим данное выражение шаг за шагом.
Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит следующим образом:
1 1/12 + 5 1/6 : 1 1/6
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.
Теперь подставим эти значения в исходное выражение:
13/12 + (31/6) : (7/6)
Следующим шагом решим деление:
При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную к второй. То есть:
(31/6) : (7/6) = (31/6) * (6/7)
Теперь произведем умножение:
(31 * 6) / (6 * 7) = 186 / 42
Сократим дробь:
186 и 42 имеют общий делитель 6:
186 / 6 = 31, 42 / 6 = 7, значит:
186 / 42 = 31 / 7
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
13/12 + 31/7
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 7 будет 84.
Теперь складываем дроби:
91/84 + 372/84 = (91 + 372) / 84 = 463/84
Теперь можем преобразовать неправильную дробь в смешанное число:
463 делим на 84, получаем 5 (поскольку 84 * 5 = 420), остаток 43.
Таким образом, 463/84 = 5 43/84.
Ответ: 5 43/84