Похожие вопросы
2026-01-22 19:20:37
Помогите пожалуйста , На трёх полках 60 книг.на первой и второй полке 37 книг ,а на второй и третьей 42 книги . сколько книг на второй полке ? Спасибо
Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задачи на системы уравнений книги на полках решение задач алгебра логические задачи количество книг системы уравнений
2026-01-22 19:20:58
Давайте обозначим количество книг на каждой полке:
- x - количество книг на первой полке
- y - количество книг на второй полке
- z - количество книг на третьей полке
У нас есть три условия, которые мы можем записать в виде уравнений:
- Общее количество книг на всех полках: x + y + z = 60
- Количество книг на первой и второй полках: x + y = 37
- Количество книг на второй и третьей полках: y + z = 42
Теперь давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.
Сначала из второго уравнения выразим x:
x = 37 - y
Теперь подставим это значение в первое уравнение:
(37 - y) + y + z = 60
Упростим уравнение:
37 + z = 60
Теперь выразим z:
z = 60 - 37
z = 23
Теперь, когда мы знаем значение z, подставим его в третье уравнение:
y + 23 = 42
Теперь выразим y:
y = 42 - 23
y = 19
Таким образом, количество книг на второй полке составляет 19 книг.
Теперь, чтобы найти количество книг на первой и третьей полках, подставим значение y обратно:
Для первой полки: x = 37 - 19 = 18
Для третьей полки: z = 23 (уже найдено).
Итак, у нас есть:
- На первой полке: 18 книг
- На второй полке: 19 книг
- На третьей полке: 23 книги
Ответ: на второй полке 19 книг.