Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи по математике:

1. Какое пересечение имеют интервалы (-12;8) и (5;11)?
2. Какое пересечение имеют интервалы (-бесконечность;-3) и [-5;4)?
3. Какое пересечение имеют интервалы [2;+бесконечность) и (7;+ бесконечность)?
4. Какое пересечение имеют интервалы (-2;3) и (6;10)?
5. Какое пересечение имеют интервалы [-7;-1] и [-3;7]?
6. Какое пересечение имеют интервалы [-бесконечность;1) и (-4;10)?

Математика 11 класс Пересечение интервалов пересечение интервалов задачи по математике интервалы на числовой прямой математические задачи решение задач по математике Новый

Давайте рассмотрим каждую из задач по очереди и выясним, какое пересечение имеют данные интервалы.

1. Интервалы (-12;8) и (5;11)

• Первый интервал (-12; 8) включает все числа от -12 до 8, не включая -12 и 8.
• Второй интервал (5; 11) включает все числа от 5 до 11, не включая 5 и 11.
• Пересечение этих интервалов будет включать только те числа, которые находятся в обоих интервалах.
• Таким образом, пересечение равно (5; 8).

2. Интервалы (-бесконечность; -3) и [-5; 4)

• Первый интервал (-бесконечность; -3) включает все числа меньше -3.
• Второй интервал [-5; 4) включает числа от -5 до 4, включая -5, но не включая 4.
• Пересечение этих интервалов будет от -5 до -3, включая -5, но не включая -3.
• Таким образом, пересечение равно [-5; -3).

3. Интервалы [2; +бесконечность) и (7; +бесконечность)

• Первый интервал [2; +бесконечность) включает все числа от 2 до бесконечности, включая 2.
• Второй интервал (7; +бесконечность) включает все числа от 7 до бесконечности, не включая 7.
• Пересечение этих интервалов будет от 7 до бесконечности, не включая 7.
• Таким образом, пересечение равно (7; +бесконечность).

4. Интервалы (-2; 3) и (6; 10)

• Первый интервал (-2; 3) включает все числа от -2 до 3, не включая -2 и 3.
• Второй интервал (6; 10) включает числа от 6 до 10, не включая 6 и 10.
• Эти интервалы не пересекаются, так как -2 < 3 < 6.
• Таким образом, пересечение равно пустому множеству, обозначаемому как ∅.

5. Интервалы [-7; -1] и [-3; 7]

• Первый интервал [-7; -1] включает числа от -7 до -1, включая оба конца.
• Второй интервал [-3; 7] включает числа от -3 до 7, включая -3, но не включая 7.
• Пересечение этих интервалов будет от -3 до -1, включая -3 и -1.
• Таким образом, пересечение равно [-3; -1].

6. Интервалы [-бесконечность; 1) и (-4; 10)

• Первый интервал [-бесконечность; 1) включает все числа меньше 1, включая 1.
• Второй интервал (-4; 10) включает все числа от -4 до 10, не включая -4 и 10.
• Пересечение этих интервалов будет от -4 до 1, не включая -4 и включая 1.
• Таким образом, пересечение равно (-4; 1).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!