Помогите пожалуйста. В трёх ящиках находятся красные, синие и белые шары. Количество синих шаров в каждом ящике соответствует общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. А количество белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках. Какое общее количество шаров в ящиках, если известно, что оно нечётное, больше 50 и меньше 75?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задача на логику количество шаров красные синие белые шары решение задачи нечётное число диапазон 50-75 Новый

Давайте разберемся с условиями задачи и попробуем найти общее количество шаров в ящиках.

Обозначим:

• R1, R2, R3 - количество красных шаров в первом, втором и третьем ящиках соответственно;
• B1, B2, B3 - количество синих шаров в первом, втором и третьем ящиках соответственно;
• W1, W2, W3 - количество белых шаров в первом, втором и третьем ящиках соответственно.

Согласно условию, у нас есть два основных равенства:

1. Количество синих шаров в каждом ящике соответствует общему числу белых шаров во всех остальных ящиках. Это можно записать как:
• B1 = W2 + W3
• B2 = W1 + W3
• B3 = W1 + W2
2. Количество белых шаров в каждом ящике равно общему числу красных шаров во всех остальных ящиках:
• W1 = R2 + R3
• W2 = R1 + R3
• W3 = R1 + R2

Теперь давайте суммируем все шары в ящиках:

Общее количество шаров S = R1 + R2 + R3 + B1 + B2 + B3 + W1 + W2 + W3.

Подставим выражения для B1, B2, B3 и W1, W2, W3:

S = R1 + R2 + R3 + (W2 + W3) + (W1 + W3) + (W1 + W2) + (R2 + R3) + (R1 + R3) + (R1 + R2).

Теперь упростим это выражение. Мы можем заметить, что в сумме будут повторяться некоторые элементы, и мы можем сгруппировать их:

В результате мы получим:

S = 2(R1 + R2 + R3) + 2(W1 + W2 + W3) + 2(B1 + B2 + B3).

Теперь нам нужно учесть, что S должно быть нечётным, больше 50 и меньше 75. Поскольку S = 2N, где N - некоторая сумма, то S может быть нечётным только в случае, если сумма N нечетная. Однако, 2N всегда чётное число, что противоречит условию.

Таким образом, здесь мы видим, что не может быть такого количества шаров, чтобы удовлетворить всем условиям задачи, так как сумма шаров всегда будет четной. Поэтому правильного ответа на этот вопрос нет.