Чтобы найти расстояние между двумя параллельными прямыми, нужно сначала убедиться, что они действительно параллельны. Для этого мы можем привести уравнения прямых к стандартному виду и сравнить их коэффициенты.

Давайте начнем с уравнения первой прямой L1: 2x + y - 6 = 0. Мы можем выразить y через x:

y = -2x + 6

Теперь у нас есть коэффициент перед x, который равен -2. Теперь сделаем то же самое для второй прямой L2: 4x + 2y + 5 = 0. Выразим y через x:

2y = -4x - 5

y = -2x - 2.5

Теперь мы видим, что обе прямые имеют одинаковый коэффициент перед x, равный -2, что означает, что они параллельны.

Теперь, чтобы найти расстояние между двумя параллельными прямыми, можно использовать формулу:

Расстояние d = |C2 - C1| / √(A^2 + B^2),

где Ax + By + C1 = 0 и Ax + By + C2 = 0 - уравнения параллельных прямых.

Для прямой L1: 2x + y - 6 = 0, мы имеем:

• A = 2
• B = 1
• C1 = -6

Для прямой L2: 4x + 2y + 5 = 0, мы можем привести её к аналогичному виду. Умножим всё уравнение на 0.5, чтобы сделать коэффициенты перед x и y одинаковыми:

• A = 2
• B = 1
• C2 = -2.5

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала найдем |C2 - C1|: |(-2.5) - (-6)| = |3.5| = 3.5.
2. Теперь найдем √(A^2 + B^2): √(2^2 + 1^2) = √(4 + 1) = √5.
3. Теперь подставим в формулу расстояния: d = 3.5 / √5.

Таким образом, расстояние между прямыми L1 и L2 равно 3.5 / √5. Если нужно, это можно также округлить или представить в десятичной форме, но основное решение уже выполнено.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!