Помогите с решением, пожалуйста.

Способом цепной подстановки определите степень влияния на объем розничного товарооборота магазина изменения численности работников и производительности их труда. Сумма товарооборота, приходящаяся на одного работника, представляется как произведение численности работников на производительность труда. Составьте вывод.

Математика 11 класс Экономика и управление математика цепная подстановка объем товарооборота численность работников производительность труда влияние на товарооборот анализ данных выводы по математике Новый

Для решения данной задачи с использованием способа цепной подстановки, нам нужно определить, как изменения в численности работников и производительности труда влияют на объем розничного товарооборота магазина. Начнем с формулировки основного уравнения.

Объем товарооборота (T) можно представить следующим образом:

T = N * P

где:

• T - объем товарооборота;
• N - численность работников;
• P - производительность труда (товарооборот на одного работника).

Теперь рассмотрим, как изменение каждого из этих факторов влияет на общий товарооборот. Для этого проведем цепную подстановку.

1. Предположим, что численность работников увеличивается на dN (изменение численности работников).
2. Тогда объем товарооборота становится:

T' = (N + dN) * P

3. Раскроем скобки:

T' = N * P + dN * P

4. Изменение товарооборота при увеличении численности работников составит:

dT_N = dN * P

Теперь рассмотрим изменение производительности труда:

1. Предположим, что производительность труда увеличивается на dP (изменение производительности труда).
2. Тогда объем товарооборота становится:

T'' = N * (P + dP)

3. Раскроем скобки:

T'' = N * P + N * dP

4. Изменение товарооборота при увеличении производительности труда составит:

dT_P = N * dP

Теперь мы можем суммировать оба изменения, чтобы получить общее изменение товарооборота:

dT = dT_N + dT_P = dN * P + N * dP

Таким образом, мы видим, что:

• Изменение товарооборота зависит как от изменения численности работников, так и от изменения производительности труда.
• Каждый из этих факторов вносит свой вклад в общий объем товарооборота.

Вывод: Увеличение численности работников (dN) приводит к увеличению товарооборота на величину dN * P, в то время как увеличение производительности труда (dP) приводит к увеличению товарооборота на величину N * dP. Это показывает, что оба фактора имеют значительное влияние на объем розничного товарооборота, и их изменения могут быть использованы для оптимизации работы магазина.