Давайте обозначим количество маленьких ящиков через x, а количество больших ящиков через y.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• Общее количество апельсинов составляет 860,4 кг.
• В маленькие ящики укладывают по 24,5 кг, а в большие – по 35,4 кг.
• В больших ящиках на 272,4 кг апельсинов больше, чем в маленьких.

Теперь запишем систему уравнений на основе этих данных:

1. Первое уравнение: 24,5x + 35,4y = 860,4 (общее количество апельсинов).
2. Второе уравнение: 35,4y = 24,5x + 272,4 (разница между большими и маленькими ящиками).

Теперь давайте упростим второе уравнение:

Перепишем его в более удобной форме:

Теперь у нас есть система двух уравнений:

• 1) 24,5x + 35,4y = 860,4
• 2) 35,4y - 24,5x = 272,4

Теперь мы можем решить эту систему. Для этого выразим y из первого уравнения:

35,4y = 860,4 - 24,5x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

Раскроем скобки:

Теперь посчитаем значение 35,4 * 860,4:

Подставим это значение в уравнение:

Теперь вычислим 35,4 * 24,5:

Теперь у нас есть:

Сложим коэффициенты при x:

Теперь перенесем 30485,76 на правую сторону:

Посчитаем правую часть:

Теперь получаем:

Вычислим x:

Так как количество ящиков должно быть целым, округляем до 34. Теперь подставим x = 34 в первое уравнение, чтобы найти y:

Посчитаем 24,5 * 34:

Теперь подставим это значение:

Переносим 833 на правую сторону:

Вычислим правую часть:

Теперь делим обе стороны на 35,4:

Вычисляем:

Так как количество ящиков также должно быть целым, округляем до 1. Таким образом, мы нашли:

x = 34 (маленьких ящиков) и y = 1 (больших ящиков).

Ответ: было 34 маленьких ящика и 1 большой ящик.