Чтобы решить эту задачу, сначала определим, что такое наибольшее четырехзначное число, кратное 4. Четырехзначные числа находятся в диапазоне от 1000 до 9999. Наибольшее четырехзначное число — это 9999.

Теперь, чтобы найти наибольшее четырехзначное число, кратное 4, мы должны проверить, делится ли 9999 на 4. Для этого воспользуемся правилом делимости на 4: число делится на 4, если последние две цифры образуют число, которое делится на 4.

Последние две цифры числа 9999 — это 99. Проверим, делится ли 99 на 4:

• 99 делим на 4: 99 ÷ 4 = 24,75 (не целое число).

Поскольку 99 не делится на 4, мы должны найти предыдущее число, которое делится на 4. Для этого вычтем 1, 2 или 3, пока не найдем нужное число:

• 9998: 98 ÷ 4 = 24,5 (не делится).
• 9997: 97 ÷ 4 = 24,25 (не делится).
• 9996: 96 ÷ 4 = 24 (делится).

Таким образом, наибольшее четырехзначное число, кратное 4, — это 9996.

Теперь нам нужно выяснить, при каком натуральном значении числа а выражение 5718 + а будет равно 9996:

Составим уравнение:

Теперь решим это уравнение для а:

• а = 9996 - 5718
• а = 4278

Таким образом, натуральное значение числа а, при котором выражение 5718 + а будет равно наибольшему четырехзначному числу, кратному 4, равно 4278.

Ответ: а = 4278.