Похожие вопросы
2025-11-30 18:09:40
При каком значении c наименьшее значение функции y=x²-2x+c равно 5?
Математика 11 класс Квадратичная функция значение c наименьшее значение функции y=x²-2x+c равно 5 математика 11 класс Новый
2025-11-30 18:09:54
Для того чтобы найти значение c, при котором наименьшее значение функции y = x² - 2x + c равно 5, сначала определим наименьшее значение этой функции. Это квадратичная функция, и её график представляет собой параболу, открывающуюся вверх.
Наименьшее значение квадратичной функции y = ax² + bx + c находится в вершине параболы. Для функции y = x² - 2x + c, коэффициенты a = 1 и b = -2. Вершина параболы находится по формуле:
x_0 = -b / (2a)
Подставим значения a и b:
x_0 = -(-2) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1
Теперь подставим x_0 в функцию, чтобы найти наименьшее значение y:
y(1) = (1)² - 2*(1) + c = 1 - 2 + c = c - 1
Мы знаем, что наименьшее значение функции равно 5, поэтому:
c - 1 = 5
Теперь решим это уравнение для c:
c = 5 + 1 = 6
Таким образом, наименьшее значение функции y = x² - 2x + c равно 5 при значении c = 6.
Ответ: c = 6