Примените метод от противного и докажите истинность высказываний. а) «Если a не равно b, то a + 3 не равно b + 3».

Математика 11 класс Логика и доказательства метод от противного доказательство высказываний математика 11 класс неравенства логика алгебра свойства равенства математические доказательства Новый

Для доказательства высказывания «Если a не равно b, то a + 3 не равно b + 3» методом от противного, предположим, что это высказывание ложно. Это значит, что:

• a не равно b
• a + 3 равно b + 3

Если a + 3 равно b + 3, то мы можем вычесть 3 из обеих сторон:

• a + 3 - 3 = b + 3 - 3
• a = b

Но это противоречит нашему предположению, что a не равно b. Следовательно, наше предположение ложно.

Таким образом, мы доказали, что если a не равно b, то a + 3 не равно b + 3.