2025-09-03 03:07:00
Принадлежит ли число 2√3 числовому промежутку (√11;√12]?
Математика 11 класс Числовые промежутки и их свойства число 2√3 числовой промежуток √11 √12 принадлежность числа математика 11 класс
2025-09-03 03:07:11
Чтобы выяснить, принадлежит ли число 2√3 числовому промежутку (√11; √12], сначала нужно определить значения √11 и √12, а затем сравнить их с 2√3.
1. Найдем значения корней:
- √11 находится между √9 и √16, то есть между 3 и 4. Более точно: √11 ≈ 3.316.
- √12 также находится между √9 и √16, то есть между 3 и 4. Более точно: √12 ≈ 3.464.
Таким образом, промежуток (√11; √12] можно записать как (3.316; 3.464].
2. Теперь найдем значение 2√3:
- √3 также находится между √1 и √4, то есть между 1 и 2. Более точно: √3 ≈ 1.732.
- Следовательно, 2√3 = 2 * √3 ≈ 2 * 1.732 = 3.464.
3. Теперь сравним 2√3 с границами промежутка:
- √11 ≈ 3.316, а 2√3 ≈ 3.464.
- √12 ≈ 3.464.
4. Таким образом, мы видим, что:
- 2√3 > √11 (3.464 > 3.316)
- 2√3 = √12 (3.464 = 3.464)
Поскольку 2√3 больше √11 и равно √12, это число принадлежит промежутку (√11; √12].
Ответ: Да, число 2√3 принадлежит числовому промежутку (√11; √12].