2025-01-22 07:34:47
Прямая y=6x+2 параллельна касательной к графику функции y=x^2 -5x+6. Как можно определить абсциссу точки касания?
Помогите с решением.
Математика 11 класс Производная и касательная к графику функции параллельные прямые касательная к графику абсцисса точки касания график функции решение задачи по математике
2025-01-22 07:34:56
Чтобы найти абсциссу точки касания прямой y = 6x + 2 с графиком функции y = x^2 - 5x + 6, нам нужно выполнить несколько шагов.
Шаг 1: Найдем производную функцииСначала мы найдем производную функции y = x^2 - 5x + 6. Производная функции в данной точке будет равна угловому коэффициенту касательной.
- Производная y' = 2x - 5.
Поскольку прямая y = 6x + 2 параллельна касательной, угловые коэффициенты этих двух функций равны. Таким образом, мы можем записать уравнение:
- 2x - 5 = 6.
Теперь решим уравнение для нахождения значения x:
- 2x = 6 + 5.
- 2x = 11.
- x = 11/2.
Таким образом, абсцисса точки касания равна 11/2.
Ответ: Абсцисса точки касания равна 11/2.