Прямая y=6x+2 параллельна касательной к графику функции y=x^2 -5x+6. Как можно определить абсциссу точки касания?
Помогите с решением.

Математика 11 класс Производная и касательная к графику функции параллельные прямые касательная к графику абсцисса точки касания график функции решение задачи по математике Новый

Чтобы найти абсциссу точки касания прямой y = 6x + 2 с графиком функции y = x^2 - 5x + 6, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем производную функции

Сначала мы найдем производную функции y = x^2 - 5x + 6. Производная функции в данной точке будет равна угловому коэффициенту касательной.

• Производная y' = 2x - 5.

Шаг 2: Установим равенство угловых коэффициентов

Поскольку прямая y = 6x + 2 параллельна касательной, угловые коэффициенты этих двух функций равны. Таким образом, мы можем записать уравнение:

• 2x - 5 = 6.

Шаг 3: Решим уравнение

Теперь решим уравнение для нахождения значения x:

• 2x = 6 + 5.
• 2x = 11.
• x = 11/2.

Шаг 4: Найдем абсциссу точки касания

Таким образом, абсцисса точки касания равна 11/2.

Ответ: Абсцисса точки касания равна 11/2.