Разложите на простые множители число:

• 12
• 42
• 216
• 450
• 920
• 2280
• 10850

Математика 11 класс Разложение на простые множители разложение на простые множители простые множители математика 11 класс разложение чисел примеры разложения 12 42 216 450 920 2280 10850 Новый

Разложение чисел на простые множители - это важный процесс в математике. Давайте разберем каждое из предложенных чисел по порядку.

1. Число 12:

• 12 делится на 2: 12 = 2 * 6
• 6 делится на 2: 6 = 2 * 3

Таким образом, 12 = 2 * 2 * 3, или 2² * 3.

2. Число 42:

• 42 делится на 2: 42 = 2 * 21
• 21 делится на 3: 21 = 3 * 7

Таким образом, 42 = 2 * 3 * 7.

3. Число 216:

• 216 делится на 2: 216 = 2 * 108
• 108 делится на 2: 108 = 2 * 54
• 54 делится на 2: 54 = 2 * 27
• 27 делится на 3: 27 = 3 * 9
• 9 делится на 3: 9 = 3 * 3

Таким образом, 216 = 2³ * 3³.

4. Число 450:

• 450 делится на 2: 450 = 2 * 225
• 225 делится на 3: 225 = 3 * 75
• 75 делится на 3: 75 = 3 * 25
• 25 делится на 5: 25 = 5 * 5

Таким образом, 450 = 2 * 3² * 5².

5. Число 920:

• 920 делится на 2: 920 = 2 * 460
• 460 делится на 2: 460 = 2 * 230
• 230 делится на 2: 230 = 2 * 115
• 115 делится на 5: 115 = 5 * 23

Таким образом, 920 = 2³ * 5 * 23.

6. Число 2280:

• 2280 делится на 2: 2280 = 2 * 1140
• 1140 делится на 2: 1140 = 2 * 570
• 570 делится на 2: 570 = 2 * 285
• 285 делится на 3: 285 = 3 * 95
• 95 делится на 5: 95 = 5 * 19

Таким образом, 2280 = 2³ * 3 * 5 * 19.

7. Число 10850:

• 10850 делится на 2: 10850 = 2 * 5425
• 5425 делится на 5: 5425 = 5 * 1085
• 1085 делится на 5: 1085 = 5 * 217
• 217 делится на 7: 217 = 7 * 31

Таким образом, 10850 = 2 * 5² * 7 * 31.

Теперь у нас есть разложение на простые множители для каждого числа:

• 12 = 2² * 3
• 42 = 2 * 3 * 7
• 216 = 2³ * 3³
• 450 = 2 * 3² * 5²
• 920 = 2³ * 5 * 23
• 2280 = 2³ * 3 * 5 * 19
• 10850 = 2 * 5² * 7 * 31