С помощью формулы V = abc вычислите:

1. V, если a = 3дм, b = 4дм, c = 5дм
2. a, если V = 2184см³, b = 12см, c = 13см
3. b, если V = 9200см³, a = 23, c = 25см
4. ab, если V = 1088 дм³, c = 17 см

Каков смысл произведения ab?

Математика 11 класс Объем параллелепипеда формула объёма V = abc вычисление объёма задачи по математике 11 класс математика объем параллелепипеда математические задачи решение задач геометрия свойства объемов Новый

Давайте по порядку разберем каждый из пунктов, используя формулу V = abc, где V - объем, a, b, c - длины сторон прямоугольного параллелепипеда.

1. Вычислим V, если a = 3 дм, b = 4 дм, c = 5 дм.

1. Сначала подставим значения в формулу: V = abc.
2. Теперь подставим a, b и c: V = 3 дм * 4 дм * 5 дм.
3. Умножим: 3 * 4 = 12, затем 12 * 5 = 60.
4. Таким образом, V = 60 дм³.

2. Вычислим a, если V = 2184 см³, b = 12 см, c = 13 см.

1. Сначала запишем формулу: V = abc.
2. Мы знаем V, b и c, поэтому можем выразить a: a = V / (bc).
3. Подставим известные значения: a = 2184 см³ / (12 см * 13 см).
4. Посчитаем bc: 12 * 13 = 156 см².
5. Теперь подставим: a = 2184 см³ / 156 см².
6. Выполним деление: 2184 / 156 = 14 см.
7. Таким образом, a = 14 см.

3. Вычислим b, если V = 9200 см³, a = 23 см, c = 25 см.

1. Запишем формулу: V = abc.
2. Выразим b: b = V / (ac).
3. Подставим известные значения: b = 9200 см³ / (23 см * 25 см).
4. Посчитаем ac: 23 * 25 = 575 см².
5. Теперь подставим: b = 9200 см³ / 575 см².
6. Выполним деление: 9200 / 575 ≈ 16 см.
7. Таким образом, b ≈ 16 см.

4. Вычислим ab, если V = 1088 дм³, c = 17 см.

1. Запишем формулу: V = abc.
2. Выразим ab: ab = V / c.
3. Подставим известные значения: ab = 1088 дм³ / 17 см.
4. Преобразуем дм³ в см³, так как 1 дм³ = 1000 см³, получаем: ab = 1088000 см³ / 17 см.
5. Выполним деление: 1088000 / 17 ≈ 64000 см.
6. Таким образом, ab ≈ 64000 см.

Смысл произведения ab:

Произведение ab представляет собой площадь основания прямоугольного параллелепипеда (где a и b - это длины двух сторон основания), умноженную на высоту (c). Это значение показывает, насколько "широкий" и "высокий" параллелепипед в целом, и помогает понять, как изменяется объем при изменении одной из сторон.