Сколько экскурсантов можно посадить в лодки, если их можно разместить по 8 или по 12 человек в каждой, при этом свободных мест не остается, а общее количество экскурсантов больше 80, но меньше 100?
Математика11 классДелимость и наименьшее общее кратноеэкскурсантыЛодкиразмещение8 человек12 человексвободные местаобщее количествобольше 80меньше 100задача по математике
Для решения этой задачи нам нужно найти такое количество экскурсантов, которое удовлетворяет следующим условиям:
Давайте начнем с поиска чисел в диапазоне от 81 до 99, которые делятся на 8 и 12.
Шаг 1: Найдем числа, делящиеся на 8.Чтобы найти числа, которые делятся на 8, нам нужно взять ближайшее к 81 число, которое делится на 8:
Таким образом, числа, делящиеся на 8 в нашем диапазоне: 88 и 96.
Шаг 2: Найдем числа, делящиеся на 12.Теперь найдем ближайшее к 81 число, которое делится на 12:
Таким образом, числа, делящиеся на 12 в нашем диапазоне: 84 и 96.
Шаг 3: Составим полный список чисел.Теперь давайте соберем все числа, которые мы нашли:
Объединяя эти числа, мы получаем: 84, 88, 96.
Шаг 4: Проверим условия задачи.Теперь проверим, какие из этих чисел удовлетворяют условиям задачи:
Таким образом, количество экскурсантов, которое можно разместить в лодках, составляет:
Ответ: можно посадить 84, 88 или 96 экскурсантов.