Сколько экскурсантов можно посадить в лодки, если их можно разместить по 8 или по 12 человек в каждой, при этом свободных мест не остается, а общее количество экскурсантов больше 80, но меньше 100?

Математика 11 класс Делимость и наименьшее общее кратное экскурсанты Лодки размещение 8 человек 12 человек свободные места общее количество больше 80 меньше 100 задача по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно найти такое количество экскурсантов, которое удовлетворяет следующим условиям:

• Количество экскурсантов больше 80, но меньше 100.
• Количество экскурсантов делится на 8 или на 12 без остатка.

Давайте начнем с поиска чисел в диапазоне от 81 до 99, которые делятся на 8 и 12.

Шаг 1: Найдем числа, делящиеся на 8.

Чтобы найти числа, которые делятся на 8, нам нужно взять ближайшее к 81 число, которое делится на 8:

• 81 / 8 = 10.125, округляем до 11, получаем 8 * 11 = 88.
• Следующее число: 8 * 12 = 96.

Таким образом, числа, делящиеся на 8 в нашем диапазоне: 88 и 96.

Шаг 2: Найдем числа, делящиеся на 12.

Теперь найдем ближайшее к 81 число, которое делится на 12:

• 81 / 12 = 6.75, округляем до 7, получаем 12 * 7 = 84.
• Следующее число: 12 * 8 = 96.

Таким образом, числа, делящиеся на 12 в нашем диапазоне: 84 и 96.

Шаг 3: Составим полный список чисел.

Теперь давайте соберем все числа, которые мы нашли:

• Делятся на 8: 88, 96.
• Делятся на 12: 84, 96.

Объединяя эти числа, мы получаем: 84, 88, 96.

Шаг 4: Проверим условия задачи.

Теперь проверим, какие из этих чисел удовлетворяют условиям задачи:

• 84 - больше 80 и меньше 100.
• 88 - больше 80 и меньше 100.
• 96 - больше 80 и меньше 100.

Шаг 5: Ответ.

Таким образом, количество экскурсантов, которое можно разместить в лодках, составляет:

• 84 экскурсантов (делится на 12).
• 88 экскурсантов (делится на 8).
• 96 экскурсантов (делится как на 8, так и на 12).

Ответ: можно посадить 84, 88 или 96 экскурсантов.