Чтобы решить эту задачу, начнем с определения, что такое собственный делитель. Собственный делитель числа n - это делитель, который меньше самого n. В данном случае мы ищем натуральные числа, у которых наибольший собственный делитель равен кубу однозначного простого числа.

Однозначные простые числа - это 2, 3, 5 и 7. Теперь найдем кубы этих чисел:

• Куб числа 2: 2^3 = 8
• Куб числа 3: 3^3 = 27
• Куб числа 5: 5^3 = 125
• Куб числа 7: 7^3 = 343

Теперь у нас есть четыре куба: 8, 27, 125 и 343. Мы будем искать натуральные числа, у которых наибольший собственный делитель равен каждому из этих кубов.

Рассмотрим каждое из чисел по отдельности:

1. Для 8: Наибольший собственный делитель 8 - это 4. Числа, у которых наибольший собственный делитель равен 8, могут быть записаны как 8k, где k - любое натуральное число. Но наибольший собственный делитель не может быть равен 8, так как 8 - это не собственный делитель. Таким образом, для 8 подходящих чисел нет.
2. Для 27: Наибольший собственный делитель 27 - это 9. Числа, у которых наибольший собственный делитель равен 27, могут быть записаны как 27k, где k - любое натуральное число. Но, как и в предыдущем случае, 27 не может быть собственным делителем. Поэтому для 27 подходящих чисел также нет.
3. Для 125: Наибольший собственный делитель 125 - это 25. Числа, у которых наибольший собственный делитель равен 125, могут быть записаны как 125k. Однако, 125 также не может быть собственным делителем, поэтому подходящих чисел нет.
4. Для 343: Наибольший собственный делитель 343 - это 49. Числа, у которых наибольший собственный делитель равен 343, могут быть записаны как 343k. Но, как и в предыдущих случаях, 343 не может быть собственным делителем, и подходящих чисел нет.

Таким образом, мы рассмотрели все возможные кубы однозначных простых чисел и пришли к выводу, что для каждого из них не существует натуральных чисел, у которых наибольший собственный делитель равен соответствующему кубу.

Ответ: 0 натуральных чисел.