Чтобы понять, сколько раз минутная стрелка обходит часовую за сутки, давайте сначала разберемся, сколько раз это происходит за один 12-часовой период.

Шаг 1: Понимание движения стрелок

• Минутная стрелка делает полный круг (360 градусов) за 60 минут.
• Часовая стрелка делает полный круг за 12 часов, что соответствует 720 минутам.

Шаг 2: Определение скорости стрелок

• Скорость минутной стрелки: 360 градусов за 60 минут = 6 градусов в минуту.
• Скорость часовой стрелки: 360 градусов за 720 минут = 0.5 градусов в минуту.

Шаг 3: Разница в скорости

Разница в скорости между минутной и часовой стрелкой составляет:

6 градусов в минуту (минутная стрелка) - 0.5 градусов в минуту (часовая стрелка) = 5.5 градусов в минуту.

Шаг 4: Определение времени для одного обхода

Чтобы минутная стрелка обогнала часовую, ей нужно пройти полный круг (360 градусов) относительно часовой стрелки. Время, необходимое для этого, можно найти, разделив 360 градусов на разницу в скорости:

360 градусов / 5.5 градусов в минуту ≈ 65.45 минут.

Шаг 5: Количество обходов за 12 часов

Теперь нам нужно узнать, сколько раз минутная стрелка обходит часовую за 12 часов:

12 часов = 720 минут.

Количество обходов = 720 минут / 65.45 минут ≈ 11 обходов.

Шаг 6: Общее количество обходов за сутки

Поскольку сутки состоят из двух 12-часовых периодов, общее количество обходов за сутки будет:

11 обходов за 12 часов * 2 = 22 обхода.

Ответ: Минутная стрелка обходит часовую 22 раза за сутки.