Похожие вопросы
2025-02-28 18:07:35
Сколько золотых монет у Джона Сильвера и Джека Воробья, если известно, что если Джон получит 100 золотых пиастров от Джека, то Джек станет вдвое беднее Сильвера, а если Сильвер отдаст Джеку 10 пиастров, то он станет в шесть раз беднее Воробья?
Математика 11 класс Системы уравнений Джон Сильвер Джек Воробей золотые монеты математическая задача система уравнений финансовые отношения алгебраические задачи
2025-02-28 18:07:45
Давайте обозначим количество золотых монет у Джона Сильвера как S, а количество монет у Джека Воробья как J.
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений.
- Если Джон получит 100 пиастров от Джека, то Джек станет вдвое беднее Сильвера. Это можно записать так:
- J - 100 = 2 * (S + 100)
- Если Сильвер отдаст Джеку 10 пиастров, то он станет в шесть раз беднее Воробья. Это можно записать так:
- S - 10 = (1/6) * (J + 10)
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- J - 100 = 2(S + 100)
- S - 10 = (1/6)(J + 10)
Решим первое уравнение:
J - 100 = 2S + 200
Переносим все в одну сторону:
J = 2S + 300
Теперь подставим это значение J во второе уравнение:
S - 10 = (1/6)(2S + 300 + 10)
S - 10 = (1/6)(2S + 310)
Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби:
6(S - 10) = 2S + 310
6S - 60 = 2S + 310
Переносим 2S влево и 60 вправо:
6S - 2S = 310 + 60
4S = 370
Теперь делим обе стороны на 4:
S = 92.5
Теперь подставим S обратно в уравнение для J:
J = 2(92.5) + 300
J = 185 + 300
J = 485
Таким образом, количество золотых монет у Джона Сильвера составляет 92.5, а у Джека Воробья - 485.
Ответ: У Джона Сильвера - 92.5 золотых монет, у Джека Воробья - 485 золотых монет.
