Чтобы сравнить данные выражения, нужно учитывать свойства степеней и знаков чисел. Рассмотрим каждое выражение по отдельности.
а) 0,3¹⁶ и (-0,3)¹⁶
- 0,3 - положительное число, а (-0,3) - отрицательное число.
- При возведении в четную степень (в данном случае 16) отрицательное число становится положительным, поэтому (-0,3)¹⁶ = 0,3¹⁶.
- Таким образом, 0,3¹⁶ = (-0,3)¹⁶.
б) (-1,9)²¹ и 1,9²¹
- 1,9 - положительное число, а (-1,9) - отрицательное число.
- При возведении в нечетную степень (в данном случае 21) отрицательное число остается отрицательным, а положительное - положительным.
- Следовательно, (-1,9)²¹ < 1,9²¹, так как (-1,9)²¹ < 0 и 1,9²¹ > 0.
в) -5,6⁴ и (-5,6)⁴
- 5,6 - положительное число, а -5,6 - отрицательное число.
- При возведении в четную степень (в данном случае 4) отрицательное число становится положительным, поэтому (-5,6)⁴ = 5,6⁴.
- Таким образом, -5,6⁴ < (-5,6)⁴, так как -5,6⁴ < 5,6⁴.
г) -0,8¹¹ и (-0,8)¹¹
- 0,8 - положительное число, а -0,8 - отрицательное число.
- При возведении в нечетную степень (в данном случае 11) отрицательное число остается отрицательным, а положительное - положительным.
- Следовательно, (-0,8)¹¹ < 0, так как это отрицательное число, а -0,8¹¹ < 0.
- Таким образом, -0,8¹¹ = (-0,8)¹¹.
В результате мы получаем:
- а) 0,3¹⁶ = (-0,3)¹⁶
- б) (-1,9)²¹ < 1,9²¹
- в) -5,6⁴ < (-5,6)⁴
- г) -0,8¹¹ = (-0,8)¹¹