Среди чисел 1,38; 2,5; 0; 1,(5); -1,68; 1,68; 23; 4,05; 1,4; 1,8; 1,75 найдите те, которые расположены между иррациональными числами √2 и √3.

Математика 11 класс Иррациональные числа и их свойства иррациональные числа √2 √3 числа между математика 11 класс числовой интервал поиск чисел анализ чисел Новый

Для того чтобы найти числа, расположенные между иррациональными числами √2 и √3, сначала определим их приближенные значения:

• √2 ≈ 1,414
• √3 ≈ 1,732

Теперь нам нужно определить, какие из данных чисел находятся в диапазоне от √2 до √3, то есть между 1,414 и 1,732.

Теперь посмотрим на каждое из предложенных чисел:

• 1,38 - меньше 1,414, не подходит.
• 2,5 - больше 1,732, не подходит.
• 0 - меньше 1,414, не подходит.
• 1,(5) (что равно 1,5) - находится между 1,414 и 1,732, подходит.
• -1,68 - меньше 1,414, не подходит.
• 1,68 - находится между 1,414 и 1,732, подходит.
• 23 - больше 1,732, не подходит.
• 4,05 - больше 1,732, не подходит.
• 1,4 - находится между 1,414 и 1,732, подходит.
• 1,8 - больше 1,732, не подходит.
• 1,75 - больше 1,732, не подходит.

Таким образом, числа, которые находятся между √2 и √3:

• 1,5
• 1,68
• 1,4