Для решения задачи начнем с анализа данных, которые у нас есть.

Дано:

• Площадь параллелограмма ABCD равна 476.
• Отношение AM к MB составляет 3:4.
• Точка N является серединой стороны BC.

Сначала найдем, какие доли от стороны AB занимают отрезки AM и MB. Поскольку AM к MB = 3:4, это означает, что:

• AM = 3k
• MB = 4k

Таким образом, вся сторона AB будет равна:

AB = AM + MB = 3k + 4k = 7k.

Теперь найдем, какую часть параллелограмма занимает треугольник AMD. Площадь треугольника можно выразить через площадь параллелограмма, так как треугольник AMD занимает 3/7 от стороны AB.

Площадь треугольника AMD будет равна:

Площадь(AMD) = 1/2 * AB * h, где h - высота параллелограмма, проведенная к стороне AB.

С учетом, что площадь параллелограмма ABCD = AB * h, мы можем выразить h через площадь:

h = Площадь / AB = 476 / (7k) = 68 / k.

Теперь подставим это значение в формулу для площади треугольника AMD:

Площадь(AMD) = 1/2 * (7k) * (68 / k) = 238.

Теперь перейдем к треугольнику BNC. Так как N - это середина стороны BC, то площадь треугольника BNC будет равна половине площади параллелограмма ABCD:

Площадь(BNC) = 1/2 * Площадь(ABCD) = 1/2 * 476 = 238.

Теперь найдем площадь треугольника MND. Площадь треугольника MND будет равна:

Площадь(MND) = Площадь(AMD) + Площадь(BNC) = 238 + 238 = 476.

Однако, это не совсем корректно, так как мы не учитываем, что MND - это не весь треугольник, а только часть. Площадь треугольника MND будет равна:

Площадь(MND) = Площадь(BNC) * (AM / AB) = 238 * (3/7) = 102.

Таким образом, окончательный ответ: