СРОЧНО ПОМОГИТЕ ДАМ 60 БАЛЛОВ

Великий олимпийский чемпион в лёгкой атлетике - Уэсейн Болт. Зафиксировал результаты 10 соревнований и получили следующие данные по забегам на дистанции 100 м (в сек): 10,03; 9,76; 9,76; 9,8; 9,69; 9,76; 9,93; 9,69; 9,8; 9,8;

1. Как представить эти данные в виде таблицы абсолютной и относительной частот?
2. Как найти моду, размах, медиану, среднее арифметическое всех результатов?

ЖЕЛАТЕЛЬНО ЧТОБЫ ТАБЛИЦА В ПИСЬМЕННОМ ВИДЕ БЫЛА

Математика 11 класс Статистика и теория вероятностей математика 11 класс таблица частот мода размах медиана среднее арифметическое результаты забегов 100 м Уэсейн Болт статистика в математике Новый

Давайте начнем с того, что нам нужно представить данные о забегах Уэсейна Болта в виде таблицы абсолютной и относительной частот. Для этого сначала соберем данные и подсчитаем, сколько раз каждый результат встречается.

Шаг 1: Подсчет абсолютных частот

• 10,03 - 1 раз
• 9,76 - 3 раза
• 9,8 - 3 раза
• 9,69 - 2 раза
• 9,93 - 1 раз

Шаг 2: Создание таблицы абсолютных частот

Таблица абсолютных частот будет выглядеть следующим образом:

Таблица абсолютных частот

Результат (сек)	Абсолютная частота
10,03	1
9,76	3
9,8	3
9,69	2
9,93	1

Шаг 3: Подсчет относительных частот

Относительная частота рассчитывается как отношение абсолютной частоты к общему количеству наблюдений. В нашем случае общее количество забегов равно 10.

• 10,03 - 1/10 = 0,1
• 9,76 - 3/10 = 0,3
• 9,8 - 3/10 = 0,3
• 9,69 - 2/10 = 0,2
• 9,93 - 1/10 = 0,1

Шаг 4: Создание таблицы относительных частот

Таблица относительных частот будет выглядеть следующим образом:

Таблица относительных частот

Результат (сек)	Относительная частота
10,03	0,1
9,76	0,3
9,8	0,3
9,69	0,2
9,93	0,1

Шаг 5: Нахождение статистических характеристик

1. Мода

Мода - это значение, которое встречается чаще всего. В нашем случае мода равна 9,76 и 9,8, так как они встречаются по 3 раза.

2. Размах

Размах - это разница между максимальным и минимальным значением. Максимальное значение - 10,03, минимальное - 9,69. Следовательно, размах:

Размах = 10,03 - 9,69 = 0,34

3. Медиана

Чтобы найти медиану, нужно упорядочить данные:

• 9,69; 9,69; 9,76; 9,76; 9,76; 9,8; 9,8; 9,8; 9,93; 10,03

Так как количество наблюдений четное (10), медиана будет средней арифметической двух средних значений:

• 9,76 и 9,8

Медиана = (9,76 + 9,8) / 2 = 9,78

4. Среднее арифметическое

Среднее арифметическое рассчитывается как сумма всех значений, деленная на количество значений:

• Сумма = 10,03 + 9,76 + 9,76 + 9,8 + 9,69 + 9,76 + 9,93 + 9,69 + 9,8 + 9,8 = 97,28
• Среднее арифметическое = 97,28 / 10 = 9,728

Итак, итоговые результаты:

• Мода: 9,76 и 9,8
• Размах: 0,34
• Медиана: 9,78
• Среднее арифметическое: 9,728