Срочно. Помогите, пожалуйста.

Как можно приблизительно найти arctg(1.97/1.02-1)?

Математика 11 класс Арктангенс и его приближенные значения арктангенс приближенное значение математические вычисления Тригонометрия решение задачи Новый

Для того чтобы приблизительно найти значение arctg(1.97/1.02 - 1), давайте сначала упростим выражение внутри арктангенса.

1. Сначала вычислим дробь 1.97/1.02.
2. Это можно сделать с помощью деления:
• 1.97 / 1.02 ≈ 1.9314 (округляем до четырех знаков после запятой).
3. Теперь вычтем 1 из полученного значения:
• 1.9314 - 1 = 0.9314.
4. Теперь у нас есть значение, для которого мы хотим найти арктангенс: arctg(0.9314).

Теперь давайте приблизительно оценим значение arctg(0.9314). Мы знаем, что:

• arctg(0) = 0,
• arctg(1) = π/4 ≈ 0.7854 (или 45 градусов).

Поскольку 0.9314 находится между 0 и 1, мы можем предположить, что arctg(0.9314) будет чуть меньше 0.7854.

Для более точной оценки можно использовать таблицы значений или калькулятор, который показывает, что:

• arctg(0.9314) ≈ 0.754 (около 43.2 градусов).

Таким образом, приблизительное значение arctg(1.97/1.02 - 1) равно 0.754 радиан.