Чтобы найти параметры прямого параллелепипеда, нам нужно определить его высоту и длину большей диагонали. Давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

• Стороны основания: 17 см и 25 см.
• Одна из диагоналей основания: 26 см.
• Угол между меньшей диагональю параллелепипеда и плоскостью основания: 60 градусов.

Сначала проверим, действительно ли диагональ основания равна 26 см. Для этого воспользуемся формулой для нахождения диагонали прямоугольника:

d = √(a² + b²),

где d — диагональ, a и b — стороны прямоугольника.

Подставим наши значения:

d = √(17² + 25²) = √(289 + 625) = √(914).

Теперь вычислим √914:

√914 ≈ 30.2 см.

Таким образом, мы видим, что 26 см не соответствует диагонали основания, так как 30.2 см больше. Однако, если мы примем, что 26 см — это действительно одна из диагоналей, то это может быть ошибка в данных. Но давайте продолжим с 26 см как с известной длиной диагонали.

Теперь найдем высоту параллелепипеда. Мы знаем, что меньшая диагональ параллелепипеда образует угол 60 градусов с плоскостью основания. Меньшая диагональ параллелепипеда (d) может быть найдена по формуле:

d = √(a² + b² + h²),

где h — высота параллелепипеда.

Известно, что меньшая диагональ образует угол 60 градусов с плоскостью основания. Это значит, что:

h = d * sin(60).

Теперь нам нужно найти h. Для этого нам нужно знать длину меньшей диагонали. Мы можем найти ее, используя длину диагонали основания (26 см) и высоту h:

Воспользуемся формулой для нахождения h:

h = 26 * sin(60) = 26 * (√3/2) ≈ 26 * 0.866 = 22.5 см.

Теперь у нас есть высота. Теперь мы можем найти длину большей диагонали параллелепипеда:

D = √(a² + b² + h²),

где D — большая диагональ.

Подставим известные значения:

D = √(17² + 25² + (22.5)²) = √(289 + 625 + 506.25) = √(1420.25).

Теперь вычислим √1420.25:

√1420.25 ≈ 37.7 см.

Таким образом, параметры нашего параллелепипеда:

• Высота (h): 22.5 см
• Длина большей диагонали (D): 37.7 см

Итак, мы нашли параметры прямого параллелепипеда: высота 22.5 см и длина большей диагонали 37.7 см.