У = Log2(8 - 4x). Какова область определения данной функции?

Математика 11 класс Область определения логарифмической функции область определения функции логарифмическая функция математика 11 класс уравнение с логарифмом решение логарифмического уравнения Новый

Чтобы найти область определения функции У = Log2(8 - 4x), нужно учитывать, что логарифм определен только для положительных аргументов. То есть, выражение внутри логарифма должно быть больше нуля:

1. Установим неравенство:

8 - 4x > 0

2. Решим это неравенство:

• Переносим 4x на правую сторону:

8 > 4x

• Делим обе стороны неравенства на 4:

2 > x

• Или, что эквивалентно:

x < 2

3. Учитываем, что x может принимать любые значения, которые меньше 2:

Таким образом, область определения функции будет:

x < 2

4. Записываем область определения:

Область определения функции У = Log2(8 - 4x) — это все значения x, которые меньше 2. В математических терминах это можно записать как:

(-∞, 2)

Итак, область определения данной функции — это интервал от минус бесконечности до 2, не включая 2.