Давайте решим первую часть задачи, где нам необходимо найти длину и ширину прямоугольного участка земли.

Обозначим длину участка как L, а ширину как W. По условию задачи мы знаем, что:

• Периметр участка равен 128 м.
• Разность между длиной и шириной составляет 12 м.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2L + 2W

Подставим известное значение периметра:

2L + 2W = 128

Разделим всю уравнение на 2:

L + W = 64

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. L + W = 64
2. L - W = 12

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

Из первого уравнения выразим L:

L = 64 - W

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(64 - W) - W = 12

Упростим уравнение:

64 - 2W = 12

Переносим 64 на другую сторону:

-2W = 12 - 64

-2W = -52

Теперь делим обе стороны на -2:

W = 26

Теперь подставим значение W обратно в первое уравнение, чтобы найти L:

L + 26 = 64

L = 64 - 26

L = 38

Таким образом, длина участка L равна 38 м, а ширина W равна 26 м.

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно найти длину стороны квадрата, который можно обнести забором такой же длины (128 м).

Периметр квадрата вычисляется по формуле:

Периметр = 4a,

где a - длина стороны квадрата.

Подставим известное значение периметра:

4a = 128

Теперь делим обе стороны на 4:

a = 128 / 4

a = 32

Таким образом, длина стороны квадратного участка равна 32 м.

В итоге, мы нашли:

• Для прямоугольного участка: длина 38 м, ширина 26 м.
• Для квадратного участка: длина стороны 32 м.