Для решения данной задачи давайте разберёмся с тем, что нам известно и как мы можем использовать эту информацию.

У нас есть угол ZABC, который равен 30°. Также нам даны четыре линии: d1, d2, d3 и d4, которые, как указано, параллельны и перпендикулярны друг другу. Это значит, что мы можем использовать свойства параллельных и перпендикулярных линий для нахождения искомых углов a и β.

Теперь давайте рассмотрим, что происходит с углом ZABC. Если угол ZABC равен 30°, и мы знаем, что d1 и d2 параллельны, а d3 и d4 перпендикулярны, то мы можем определить, как это влияет на углы a и β.

• Угол a будет равен углу, который образуется между одной из параллельных линий (например, d1 или d2) и одной из перпендикулярных линий (например, d3 или d4).
• Угол β будет равен углу, который также образуется между другой парой линий.

Так как d1 и d2 параллельны, а d3 и d4 перпендикулярны, мы можем сказать, что сумма углов, образованных этими линиями, будет равна 180°. Это связано с тем, что параллельные линии и перпендикулярные линии создают определённые углы, которые можно использовать для вычислений.

Теперь, чтобы найти сумму a + β, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Определяем угол a. Если d1 и d3 перпендикулярны, то угол между ними будет 90°.
2. Определяем угол β. Угол β будет равен 180° минус 30° (угол ZABC), что даёт нам 150°.
3. Теперь складываем a и β: a + β = 90° + 150°.

Таким образом, мы можем получить ответ, который будет равен 240°. Однако, если нам нужно только значение a + β, то мы можем сосредоточиться на том, что сумма углов в данной конфигурации будет зависеть от того, как именно расположены линии, и в итоге мы можем рассмотреть различные варианты.

В результате, вы можете проверить различные варианты, чтобы определить, какое значение a + β будет правильным в данной ситуации.