Упростите выражение √9а * √25а - √36а

Математика 11 класс Упрощение корней и работа с радикалами упростить выражение математика 11 класс корень из выражения алгебраические операции квадратные корни Новый

Чтобы упростить выражение √9а * √25а - √36а, давайте разберем каждую часть по отдельности.

• Шаг 1: Упростим √9а.

√9а можно разбить на √9 * √а. Так как √9 = 3, мы получаем:

√9а = 3√а.

• Шаг 2: Упростим √25а.

Аналогично, √25а = √25 * √а. Поскольку √25 = 5, мы имеем:

√25а = 5√а.

• Шаг 3: Умножим результаты из шагов 1 и 2.

Теперь подставим упрощенные значения в первое произведение:

√9а * √25а = (3√а) * (5√а) = 15(√а * √а) = 15a.

• Шаг 4: Упростим √36а.

Теперь упростим √36а. Мы можем разбить его на √36 * √а. Поскольку √36 = 6, получаем:

√36а = 6√а.

• Шаг 5: Подставим все в исходное выражение.

Теперь подставим все упрощенные части обратно в выражение:

15a - 6√а.

Итак, окончательный ответ: 15a - 6√а.