В бригаде, кроме бригадира, трудились 6 рабочих. Каждый рабочий получал за выполнение специального задания по 2000 рублей, а вознаграждение бригадира было на 300 рублей больше, чем средний заработок всей бригады. Каков заработок бригадира в рублях?

Математика 11 класс Системы уравнений заработок бригадира математика 11 класс задача на зарплату средний заработок бригадир и рабочие решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем общий заработок всех рабочих. У нас есть 6 рабочих, и каждый из них получает 2000 рублей. Чтобы найти общий заработок рабочих, умножим количество рабочих на их заработок:

• Общий заработок рабочих = 6 * 2000 = 12000 рублей.

2. Теперь найдем средний заработок всей бригады. В бригаде 6 рабочих и 1 бригадир, всего 7 человек. Средний заработок всей бригады рассчитывается как общий заработок всех рабочих плюс заработок бригадира, деленный на количество членов бригады:

• Обозначим заработок бригадира как X.
• Средний заработок бригады = (Общий заработок рабочих + Заработок бригадира) / Количество членов бригады.
• Средний заработок бригады = (12000 + X) / 7.

3. По условию задачи, вознаграждение бригадира на 300 рублей больше, чем средний заработок всей бригады. Это можно записать следующим образом:

• X = (12000 + X) / 7 + 300.

4. Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби:

• 7X = 12000 + X + 2100.

5. Упростим уравнение:

• 7X - X = 12000 + 2100.
• 6X = 14100.

6. Теперь найдем X, разделив обе стороны на 6:

• X = 14100 / 6 = 2350 рублей.

Таким образом, заработок бригадира составляет 2350 рублей.