В детский сад привезли 10 ящиков моркови, по 9 кг в каждом, и 8 одинаковых по массе ящиков свёклы. Всего привезли 170 кг овощей. Сколько килограммов свёклы в одном ящике? Составь и реши задачи, обратные данной.

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задачи на систему уравнений свекла ящики решение задач обратные задачи вес овощей алгебра 11 класс Новый

Давайте сначала решим задачу, чтобы найти, сколько килограммов свёклы в одном ящике.

1. Определим общее количество моркови:

• У нас 10 ящиков моркови, и в каждом ящике по 9 кг.
• Общее количество моркови будет равно 10 * 9 = 90 кг.

2. Теперь найдем, сколько килограммов свёклы было привезено:

• Всего привезли 170 кг овощей.
• Количество свёклы будет равно общему количеству овощей минус количество моркови: 170 - 90 = 80 кг.

3. Теперь определим, сколько килограммов свёклы в одном ящике:

• У нас 8 ящиков свёклы, и общее количество свёклы 80 кг.
• Количество свёклы в одном ящике будет равно 80 / 8 = 10 кг.

Ответ: В одном ящике свёклы 10 кг.

Теперь составим и решим обратные задачи.

Обратная задача 1: Если бы в детский сад привезли 10 ящиков свёклы по 10 кг каждый и 8 ящиков моркови, и всего овощей было 170 кг, сколько килограммов моркови в одном ящике?

Решение:

• Общее количество свёклы: 10 ящиков * 10 кг = 100 кг.
• Количество моркови: 170 - 100 = 70 кг.
• Если у нас 8 ящиков моркови, то в одном ящике будет 70 / 8 = 8.75 кг.

Ответ: В одном ящике моркови 8.75 кг.

Обратная задача 2: Если бы в детский сад привезли 8 ящиков свёклы по 10 кг каждый и 10 ящиков моркови, и всего овощей было 170 кг, сколько килограммов моркови в одном ящике?

Решение:

• Общее количество свёклы: 8 ящиков * 10 кг = 80 кг.
• Количество моркови: 170 - 80 = 90 кг.
• Если у нас 10 ящиков моркови, то в одном ящике будет 90 / 10 = 9 кг.

Ответ: В одном ящике моркови 9 кг.