В двух городах одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Один из них двигался со скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой двигался со скоростью 65 км/ч. Какое расстояние между городами? Также составь и реши задачи, обратные данной.

Математика 11 класс Задачи на движение математика 11 класс задачи на движение Мотоциклисты скорость расстояние встречное движение решение задач обратные задачи формулы движения расстояние между городами скорость мотоциклистов время в пути задачи на скорость и время Новый

Для решения задачи сначала найдем время, которое каждый мотоциклист потратил на путь до встречи.

1. Мотоциклист, который двигался со скоростью 70 км/ч, проехал 140 км. Чтобы найти время, воспользуемся формулой:

Время = Расстояние / Скорость

Подставляем значения:

Время = 140 км / 70 км/ч = 2 часа

2. Теперь найдем, сколько проехал второй мотоциклист за это же время. Он двигался со скоростью 65 км/ч.

Расстояние второго мотоциклиста можно найти по той же формуле:

Расстояние = Скорость * Время

Подставляем значения:

Расстояние = 65 км/ч * 2 часа = 130 км

3. Теперь мы можем найти общее расстояние между городами, сложив расстояния, которые проехали оба мотоциклиста:

Общее расстояние = 140 км + 130 км = 270 км

Таким образом, расстояние между городами составляет 270 км.

Теперь составим и решим обратные задачи:

• Задача 1: Два мотоциклиста выехали из одного города и двигались в противоположные стороны. Первый мотоциклист двигался со скоростью 70 км/ч, а второй - со скоростью 65 км/ч. Через 2 часа они встретились. Какое расстояние между ними на момент встречи?

Решение:

Первый мотоциклист за 2 часа проехал:

Расстояние = Скорость * Время = 70 км/ч * 2 ч = 140 км

Второй мотоциклист за 2 часа проехал:

Расстояние = 65 км/ч * 2 ч = 130 км

Общее расстояние между ними на момент встречи:

Общее расстояние = 140 км + 130 км = 270 км

• Задача 2: Два мотоциклиста выехали из двух городов, расстояние между которыми 270 км. Первый мотоциклист движется со скоростью 70 км/ч, а второй - со скоростью 65 км/ч. Какое время они будут двигаться до встречи?

Решение:

Обозначим время до встречи как t. За это время первый мотоциклист проедет:

Расстояние = Скорость * Время = 70 км/ч * t

А второй мотоциклист проедет:

Расстояние = 65 км/ч * t

Сумма расстояний, которые они проедут, равна 270 км:

70t + 65t = 270

135t = 270

t = 270 / 135 = 2 часа

Таким образом, они встретятся через 2 часа.