В двух корзинах 98 яблок. В первой корзине яблок в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько яблок находится в каждой корзине?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задача на систему уравнений количество яблок в корзинах решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество яблок в первой корзине как x, а количество яблок во второй корзине как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

• Общее количество яблок в обеих корзинах составляет 98. Это можно записать в виде уравнения: x + y = 98.
• Количество яблок в первой корзине в 6 раз меньше, чем во второй. Это также можно выразить через уравнение: x = y / 6.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 98
2. x = y / 6

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x в первом уравнении подставим y / 6:

y / 6 + y = 98

Теперь объединим дроби:

y / 6 + 6y / 6 = 98

Это можно записать как:

(y + 6y) / 6 = 98

Таким образом, у нас получается:

7y / 6 = 98

Теперь умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дроби:

7y = 98 * 6

Вычислим правую часть:

7y = 588

Теперь разделим обе стороны на 7:

y = 588 / 7

Это дает нам:

y = 84

Теперь, когда мы нашли количество яблок во второй корзине, можем найти количество яблок в первой корзине, подставив y в уравнение x = y / 6:

x = 84 / 6

Это дает нам:

x = 14

Таким образом, в первой корзине 14 яблок, а во второй корзине 84 яблока.

Итак, ответ:

• В первой корзине: 14 яблок
• Во второй корзине: 84 яблока