В фирме N работает 60 человек, из них 50 человек знают английский язык, а 15 человек - французский. Выберите утверждения, которые следуют из приведенных данных. В фирме N:

1. если человек знает французский язык, то он знает и английский
2. хотя бы три человека знают два иностранных языка
3. не больше 15 человек знают два иностранных языка
4. нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки

Математика 11 класс Множества и логика математика 11 класс задачи на логическое мышление знание языков пересечение множеств утверждения о множестве анализ данных логика комбинаторика статистика иностранные языки Новый

Для того чтобы проанализировать утверждения, давайте начнем с имеющихся данных:

• Всего работников в фирме N: 60 человек.
• Знают английский язык: 50 человек.
• Знают французский язык: 15 человек.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных утверждений:

1. Если человек знает французский язык, то он знает и английский.

Это утверждение нельзя считать верным, так как у нас нет информации о том, что все 15 человек, знающих французский, также знают английский. Возможно, они не пересекаются.

2. Хотя бы три человека знают два иностранных языка.

Мы можем предположить, что некоторый процент из 15 человек, знающих французский, также могут знать английский. Если бы все 15 человек знали только французский, то 60 - 50 - 15 = -5, что невозможно. Таким образом, по крайней мере 5 человек должны знать оба языка. Следовательно, это утверждение верно.

3. Не больше 15 человек знают два иностранных языка.

Это утверждение также верно, так как максимум 15 человек могут знать французский язык, и, следовательно, не может быть более 15 человек, знающих оба языка.

4. Нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.

Это утверждение неверно, так как, как мы выяснили, по крайней мере 5 человек должны знать оба языка. Таким образом, это утверждение не может быть истинным.

Таким образом, из приведенных данных следуют следующие выводы:

• Верно: хотя бы три человека знают два иностранных языка.
• Верно: не больше 15 человек знают два иностранных языка.
• Неверно: если человек знает французский язык, то он знает и английский.
• Неверно: нет ни одного человека, знающего и английский, и французский языки.