В КАЖДОМ ВОПРОСЕ ПО НЕСКОЛЬКО ВАРИАНТОВ ОТВЕТА, помогите пожалуйста решить

1. Какие произведения содержатся в формуле определителя третьего порядка [ а b c d e f g h k]?
   • A) b d k
   • B) c d h
   • C) g e c
   • D) a e h
2. Какая прямая не является вертикальной асимптотой графика функции y= 4-6x/ 2x+6?
   • A) x=3/2
   • B) y=0
   • C) x = -3
   • D) y = -3
3. Какие переменные можно считать базисными в системе уравнений { x1-3x2-x3+2x4=0 { x2+x3-2x4=0 { 2x3-4x4=0?
   • A) х3
   • B) х1
   • C) х2
   • D) х4
4. При каком значении а матрица A= ( 2 3 снизу -а 1) имеет обратную?
   • A) -2/3
   • B) 1
   • C) 3
   • D) 2/3
5. Какие из матриц A=(-10 -9 низу 7 7) B=(9, 8) C=(5 -6) будут согласованными?
   • A) С и В
   • B) А и В
   • C) В и С
   • D) B и А
6. Какие из точек не лежат в плоскости 2x+y-3z+4=0?
   1. ( 0 0 0)
   2. ( 1 1 1)
   3. ( -2 0 0)
   4. ( 1 1 0)

Математика 11 класс Линейная алгебра математика 11 класс определитель третьего порядка вертикальная асимптота базисные переменные обратная матрица согласованные матрицы точки в плоскости Новый

Давайте разберем каждый вопрос по очереди.

1. Какие произведения содержатся в формуле определителя третьего порядка [ a b c d e f g h k]?

Для нахождения определителя третьего порядка необходимо использовать формулу, которая включает произведения элементов матрицы. В данном случае, определитель третьего порядка имеет вид:

• a * (e * k - f * h)
• - b * (d * k - f * g)
• + c * (d * h - e * g)

Теперь посмотрим на предложенные варианты:

• A) b d k - это произведение, которое не входит в определитель.
• B) c d h - это произведение, которое также не входит в определитель.
• C) g e c - это произведение, которое не входит в определитель.
• D) a e h - это одно из произведений, которые могут быть частью определителя.

Таким образом, правильный ответ - D) a e h.

2. Какая прямая не является вертикальной асимптотой графика функции y= (4-6x)/(2x+6)?

Вертикальные асимптоты возникают, когда знаменатель функции равен нулю. Найдем, когда 2x + 6 = 0:

• 2x = -6
• x = -3

Теперь посмотрим на варианты:

• A) x=3/2 - это не вертикальная асимптота.
• B) y=0 - это горизонтальная асимптота.
• C) x = -3 - это вертикальная асимптота.
• D) y = -3 - это горизонтальная асимптота.

Таким образом, правильный ответ - A) x=3/2.

3. Какие переменные можно считать базисными в системе уравнений { x1-3x2-x3+2x4=0, x2+x3-2x4=0, 2x3-4x4=0}?

Базисные переменные - это переменные, которые можно выразить через другие переменные. Решим систему уравнений:

• Из третьего уравнения: 2x3 = 4x4, отсюда x3 = 2x4.
• Подставим x3 в второе уравнение: x2 + 2x4 - 2x4 = 0, отсюда x2 = 0.
• Теперь подставим x2 и x3 в первое уравнение: x1 - 3(0) - 2x4 + 2x4 = 0, отсюда x1 = 0.

Таким образом, x2 и x3 можно считать базисными, а x1 и x4 - свободными переменными. Правильный ответ - A) х3.

4. При каком значении а матрица A= ( 2 3; -а 1) имеет обратную?

Матрица имеет обратную, если её определитель не равен нулю. Определитель матрицы A равен:

• det(A) = 2 * 1 - 3 * (-a) = 2 + 3a.

Для матрицы A, чтобы она была обратимой, необходимо, чтобы det(A) ≠ 0:

• 2 + 3a ≠ 0
• 3a ≠ -2
• a ≠ -2/3.

Таким образом, матрица будет обратной при любом значении а, кроме -2/3. Правильный ответ - A) -2/3.

5. Какие из матриц A=(-10 -9; 7 7) B=(9, 8) C=(5 -6) будут согласованными?

Согласованные матрицы имеют одинаковое количество строк и столбцов. Рассмотрим предложенные матрицы:

• A - 2 строки, 2 столбца.
• B - 1 строка, 2 столбца.
• C - 1 строка, 2 столбца.

Согласованными будут только матрицы, которые могут быть умножены друг на друга. Таким образом, согласованы будут:

• A и B
• A и C

Ответ - B) А и В.

6. Какие из точек не лежат в плоскости 2x+y-3z+4=0?

Для проверки, подставим координаты точек в уравнение плоскости:

• (0, 0, 0): 2(0) + 0 - 3(0) + 4 = 4 (не лежит в плоскости).
• (1, 1, 1): 2(1) + 1 - 3(1) + 4 = 4 (лежит в плоскости).
• (-2, 0, 0): 2(-2) + 0 - 3(0) + 4 = 0 (лежит в плоскости).
• (1, 1, 0): 2(1) + 1 - 3(0) + 4 = 7 (не лежит в плоскости).

Таким образом, точки (0, 0, 0) и (1, 1, 0) не лежат в плоскости. Ответ - (0, 0, 0) и (1, 1, 0).