В колебательном контуре индуктивность катушки составляет 0,1 Гн. Ток изменяется по закону i = 0.28sin(10001 + 0.3). Как можно определить емкость конденсатора в этом контуре?

Математика 11 класс Электрические цепи и колебания индуктивность катушки емкость конденсатора колебательный контур ток в контуре формулы для расчета закон изменения тока Новый

Чтобы определить емкость конденсатора в колебательном контуре, нам нужно использовать закон колебаний в LC-цепи. В данном случае у нас есть индуктивность катушки и закон изменения тока. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Запишите закон изменения тока:

   Ток в контуре задан формулой: i = 0.28sin(10001 + 0.3). Здесь 0.28 - амплитуда тока, а 10001 - угловая частота колебаний.

2. Определите угловую частоту:

   Угловая частота (ω) равна 10001 рад/с.

3. Используйте формулу для колебательного контура:

   В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности и конденсатора, связь между индуктивностью (L), емкостью (C) и угловой частотой (ω) описывается формулой:

   ω = 1 / √(LC)

4. Перепишите формулу для емкости:

   Мы можем выразить емкость (C) через индуктивность (L) и угловую частоту (ω):

   C = 1 / (ω² * L)

5. Подставьте известные значения:
   • L = 0.1 Гн
   • ω = 10001 рад/с

   Теперь подставим эти значения в формулу для емкости:

   C = 1 / (10001² * 0.1)

6. Вычислите значение емкости:

   Сначала найдем 10001²:

   10001² = 100020001

   Теперь подставим это значение в формулу:

   C = 1 / (100020001 * 0.1) = 1 / 10002000.1

   Теперь вычислим емкость:

   C ≈ 9.9998 * 10^-9 Ф.

Таким образом, емкость конденсатора в колебательном контуре составляет примерно 10 нФ.