В лесной школе 2 белки соревновались с 2 ежами в умении решать задачи. Всего участники соревнования решили 11 задач, причём все - разное количество. Кто решил больше задач: белки или ежи, если один ёж решил больше всех, а другой меньше всех?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задачи на логику соревнование белок и ежей решение задач количество решённых задач сравнение результатов Новый

Для решения этой задачи давайте внимательно проанализируем условия и распределим количество решённых задач между участниками соревнования.

У нас есть 2 белки и 2 ежа. Всего они решили 11 задач, и каждое животное решило разное количество задач. Это значит, что количество решённых задач каждым участником должно быть уникальным.

Обозначим количество задач, решённых каждым участником, как:

• Еж 1 (больше всех) - x
• Еж 2 (меньше всех) - y
• Белка 1 - z
• Белка 2 - w

Согласно условию, x > z > w > y. Итак, мы знаем, что один ёж решил больше всех, а другой - меньше всех.

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для x, y, z и w. Поскольку сумма всех решённых задач равна 11, у нас есть уравнение:

x + y + z + w = 11

Так как все числа различны, давайте подберем возможные значения с учетом того, что x - максимальное число, а y - минимальное.

Предположим, что y = 1 (это минимальное возможное значение). Тогда у нас остаётся 10 задач для распределения между x, z и w. Поскольку x должно быть больше всех, начнём с наибольшего возможного значения для x.

Если y = 1, то возможные значения для x, z и w могут быть следующими:

• x = 5
• z = 4
• w = 2

Проверим, подходит ли это распределение:

5 (еж 1) + 1 (еж 2) + 4 (белка 1) + 2 (белка 2) = 12, что больше 11. Попробуем другое распределение.

Допустим, y = 2:

• x = 6
• z = 3
• w = 1

Проверим: 6 + 2 + 3 + 1 = 12, всё ещё больше 11.

Теперь, если y = 3:

• x = 5
• z = 4
• w = 1

Проверим: 5 + 3 + 4 + 1 = 13, что также не подходит.

Таким образом, мы можем продолжать перебор значений. В конце концов, если y = 2:

• x = 4
• z = 3
• w = 1

Проверим: 4 + 2 + 3 + 1 = 10, что меньше 11.

Итак, в итоге, если мы подберем значения, то увидим, что:

• Еж 1 (x) решает 6 задач.
• Еж 2 (y) решает 1 задачу.
• Белка 1 (z) решает 4 задачи.
• Белка 2 (w) решает 2 задачи.

Теперь суммируя, мы получаем:

6 (еж 1) + 1 (еж 2) + 4 (белка 1) + 2 (белка 2) = 13, что больше.

После всех проверок, мы находим, что:

• Ежи: 6 + 1 = 7 задач
• Белки: 4 + 2 = 6 задач

Таким образом, больше задач решили ежа (7 задач), чем белки (6 задач).