В магазине для стимулирования продаж установили скидки: 5% на каждую пятую посудомоечную машину и 15% на каждую двенадцатую. Если на одну машину действуют обе скидки, то применяется большая из них. В результате рекламной акции было продано 500 посудомоечных машин. Какова выручка магазина от продажи, если цена одной машины составляет 12000 рублей?

Математика 11 класс Скидки и их влияние на выручку математика 11 класс скидки на посудомоечные машины выручка магазина расчет выручки цена посудомоечной машины Новый

Для начала, давайте определим, сколько посудомоечных машин попадает под каждую из скидок.

• Скидка 5% применяется на каждую пятую машину. Это значит, что из 500 машин скидка будет применяться к:
1. 500 / 5 = 100 машин.
• Скидка 15% применяется на каждую двенадцатую машину. Это значит, что из 500 машин скидка будет применяться к:
1. 500 / 12 = 41.67. Округляем до 41, так как мы не можем продать часть машины.

Теперь давайте выясним, сколько машин подпадают под обе скидки. Это происходит на каждой 60-й машине (так как 60 - это наименьшее общее кратное 5 и 12). Таким образом:

• 500 / 60 = 8.33. Округляем до 8, так как мы не можем продать часть машины.

Теперь мы можем подсчитать, сколько машин попадают под каждую скидку:

• Количество машин с 5% скидкой: 100.
• Количество машин с 15% скидкой: 41.
• Количество машин с обеими скидками: 8.

Теперь мы можем определить, сколько машин попадает под каждую скидку, исключая те, которые уже учтены дважды:

• Машины с 5% скидкой, не попадающие под 15%: 100 - 8 = 92.
• Машины с 15% скидкой, не попадающие под 5%: 41 - 8 = 33.

Теперь мы можем рассчитать выручку от продажи всех машин:

• Количество машин без скидки: 500 - 100 - 41 + 8 = 367.
• Выручка от машин без скидки: 367 * 12000 = 4404000 рублей.
• Выручка от машин с 5% скидкой: 92 * 12000 * (1 - 0.05) = 92 * 12000 * 0.95 = 1044000 рублей.
• Выручка от машин с 15% скидкой: 33 * 12000 * (1 - 0.15) = 33 * 12000 * 0.85 = 336600 рублей.
• Выручка от машин с обеими скидками: 8 * 12000 * (1 - 0.15) = 8 * 12000 * 0.85 = 102240 рублей.

Теперь складываем все части выручки:

• Общая выручка = 4404000 + 1044000 + 336600 + 102240 = 6654840 рублей.

Таким образом, выручка магазина от продажи составляет 6654840 рублей.