В параллелограмм вписана окружность. Как можно найти периметр параллелограмма, если одна из его сторон равна 12?

Математика 11 класс Параллелограммы и окружности параллелограмм вписанная окружность периметр сторона 12 задача по математике 11 класс геометрия Новый

Чтобы найти периметр параллелограмма, в который вписана окружность, нужно знать, что для такого параллелограмма сумма длин его противоположных сторон равна. Это свойство следует из того, что окружность касается всех сторон параллелограмма.

Давайте обозначим стороны параллелограмма как A и B, где A – это сторона, равная 12, а B – другая сторона, которую мы не знаем. Поскольку в параллелограмме сумма длин противоположных сторон равна, у нас есть следующее равенство:

• Сторона A + Сторона B = Сторона A + Сторона B

Это означает, что:

• 2A = 2B

Так как одна из сторон равна 12 (A = 12), мы можем выразить B:

• 2 * 12 = 2B
• 24 = 2B
• B = 12

Таким образом, обе стороны параллелограмма равны 12. Теперь мы можем найти периметр параллелограмма. Периметр P вычисляется по формуле:

• P = 2 * (A + B)

Подставим известные значения:

• P = 2 * (12 + 12)
• P = 2 * 24
• P = 48

Таким образом, периметр параллелограмма равен 48.