В параллелограмме ABCD: AB = 4, AC = √61, ∠BAD = 60°. Какова длина вектора АВ минус АС?

Математика 11 класс Векторы в геометрии параллелограмм ABCD длина вектора АВ длина вектора АС AB = 4 AC = √61 угол BAD = 60° математика 11 класс Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

В параллелограмме ABCD, у нас есть следующие данные:

• Длина стороны AB = 4
• Длина диагонали AC = √61
• Угол ∠BAD = 60°

Сначала найдем длину вектора AC. Поскольку это диагональ, мы можем использовать теорему косинусов:

AC² = AB² + AD² - 2 * AB * AD * cos(∠BAD)

Здесь нам нужно найти AD. Но так как это параллелограмм, то AD = BC, и мы можем выразить AD через AB:

AD = AB = 4.

Теперь подставим значения в формулу:

AC² = 4² + 4² - 2 * 4 * 4 * cos(60°)

cos(60°) = 0.5, так что:

AC² = 16 + 16 - 16 = 16.

Теперь мы знаем, что AC = √(16) = 4.

Теперь найдем длину вектора AB минус вектор AC:

AB - AC = 4 - 4 = 0.

Итак, длина вектора AB минус вектор AC равна 0.

Если что-то непонятно, пиши, разберемся вместе!