В последний день своего восьмидневного похода турист прошёл 40 км. Это увеличило путь, проходимый им за день, с 32 км до 33 км. Сколько километров ему нужно было бы пройти в последний день, чтобы увеличить расстояние до 35 км?

Математика 11 класс Средняя скорость и расстояние математика 11 класс задачи на расстояние туристический поход увеличение расстояния решение задач по математике Новый

Давайте разберёмся с задачей шаг за шагом.

Сначала определим, сколько километров турист прошёл за все 8 дней до последнего дня. Из условия известно, что в последний день он прошёл 40 км, и это увеличило среднее расстояние, проходимое им за день, с 32 км до 33 км.

• Среднее расстояние за 8 дней до последнего дня: 32 км.
• Общее расстояние за 8 дней: 32 км * 8 дней = 256 км.
• Расстояние, пройденное в последний день: 40 км.
• Общее расстояние за 9 дней: 256 км + 40 км = 296 км.
• Среднее расстояние за 9 дней: 296 км / 9 дней = 33 км.

Теперь мы хотим узнать, сколько километров туристу нужно было бы пройти в последний день, чтобы увеличить среднее расстояние до 35 км.

• Общее расстояние, необходимое для достижения среднего расстояния 35 км за 9 дней: 35 км * 9 дней = 315 км.
• Чтобы узнать, сколько километров нужно пройти в последний день, вычтем общее расстояние, пройденное за 8 дней: 315 км - 256 км = 59 км.

Таким образом, туристу нужно было бы пройти 59 км в последний день, чтобы увеличить среднее расстояние до 35 км.