В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины прямого угла, равен 21°. Какой меньший угол этого треугольника? Ответ дайте в градусах.

Математика 11 класс Геометрия. Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник высота биссектрисa угол 21 градус меньший угол математика 11 класс геометрия задачи на треугольники углы треугольника Тригонометрия Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

В прямоугольном треугольнике у нас есть:

• Один угол 90° (это угол при прямом угле).
• Два других угла, которые в сумме дают 90°.

У нас есть угол между высотой и биссектрисой, который равен 21°. Давай обозначим углы треугольника, которые мы ищем, как A и B, где A - это меньший угол, а B - больший угол.

Так как высота делит прямой угол на два угла, то у нас получается:

• Угол между высотой и одним из углов A равен 21°.
• Тогда угол между высотой и углом B будет равен 90° - 21° = 69°.

Теперь, чтобы найти меньший угол A, мы можем воспользоваться тем, что:

• Угол A + угол B = 90°.
• Таким образом, угол A = 90° - угол B = 90° - 69° = 21°.

Но это не совсем верно, ведь мы искали меньший угол. У нас уже есть угол в 21°, а угол B равен 69°. Таким образом, меньший угол треугольника:

21°.

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать!