В системе происходит неупругое соударение двух объектов (m1, m2) в результате центрального встречного движения по поверхности. Какова скорость объекта 1, если скорость объекта 2 была 1,9 м/с, а также известно, что отношение масс m2/m1=9 и скорость объектов после соударения составляет четверть скорости движения объекта 2 до соударения? (Ответ округли до десятых.)

Математика 11 класс Неупругие соударения неупругое соударение скорость объекта отношение масс скорость после соударения математика задачи Новый

Для решения задачи о неупругом соударении двух объектов нам нужно воспользоваться законом сохранения импульса и условиями, которые нам даны.

Дано:

• Скорость объекта 2 до соударения: v2 = 1,9 м/с
• Отношение масс: m2/m1 = 9
• Скорость объектов после соударения составляет четверть скорости объекта 2 до соударения: v' = 1/4 * v2

Сначала найдем скорость после соударения:

• v' = 1/4 * 1,9 = 0,475 м/с

Теперь обозначим скорость объекта 1 до соударения как v1. По закону сохранения импульса можно записать уравнение:

m1 * v1 + m2 * (-v2) = (m1 + m2) * v'

Здесь мы принимаем скорость объекта 2 как отрицательную, потому что он движется навстречу объекту 1. Теперь подставим известные значения:

Сначала выразим массу m2 через m1:

• m2 = 9 * m1

Теперь подставим это в уравнение сохранения импульса:

m1 * v1 + 9 * m1 * (-1,9) = (m1 + 9 * m1) * 0,475

Упростим уравнение:

m1 * v1 - 17,1 * m1 = 10 * m1 * 0,475

Теперь мы можем сократить m1 (при условии, что m1 не равно 0):

v1 - 17,1 = 4,75

Теперь решим это уравнение для v1:

v1 = 4,75 + 17,1 = 21,85 м/с

Округляем до десятых:

Ответ: 21,9 м/с