В статье, состоящей из 24000 слов, редактор решил применять два размера шрифта. При использовании большого шрифта на страницу помещается 900 слов, а при использовании меньшего - 1200 слов. Для публикации статья должна занять 21 полную страницу. Сколько страниц будет напечатано меньшим шрифтом?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задача на шрифты количество страниц большой шрифт маленький шрифт решение задачи алгебраические уравнения пропорции в задачах Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть статья, состоящая из 24000 слов, и нам нужно распределить эти слова по страницам с использованием двух разных размеров шрифта. Мы знаем, что:

• При большом шрифте на страницу помещается 900 слов.
• При меньшем шрифте на страницу помещается 1200 слов.
• Всего необходимо, чтобы статья заняла 21 полную страницу.

Обозначим количество страниц, напечатанных большим шрифтом, как x, а количество страниц, напечатанных меньшим шрифтом, как y.

Теперь мы можем записать две основные уравнения на основе данной информации:

1. Сумма страниц должна равняться 21: x + y = 21
2. Общее количество слов на всех страницах должно равняться 24000: 900x + 1200y = 24000

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Мы можем решить ее поэтапно.

Сначала выразим x из первого уравнения:

x = 21 - y

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

900(21 - y) + 1200y = 24000

Раскроем скобки:

18900 - 900y + 1200y = 24000

Теперь объединим подобные слагаемые:

18900 + 300y = 24000

Теперь вычтем 18900 из обеих сторон:

300y = 24000 - 18900

300y = 5100

Теперь разделим обе стороны на 300:

y = 5100 / 300

y = 17

Таким образом, мы нашли, что количество страниц, напечатанных меньшим шрифтом, составляет 17 страниц.

Теперь давайте найдем количество страниц, напечатанных большим шрифтом:

x = 21 - y = 21 - 17 = 4

Итак, мы получили, что:

• Количество страниц с большим шрифтом: 4
• Количество страниц с меньшим шрифтом: 17

Ответ: 17 страниц будет напечатано меньшим шрифтом.