В треугольнике АВС проведена биссектриса AD. Угол C равен 103 градуса, угол CAD равен 7 градусов. Какой угол B? Ответ дайте в градусах.

Математика 11 класс Биссектрисы и углы треугольника треугольник ABC биссектрисы угол C угол CAD угол B геометрия 11 класс задачи по математике Новый

Для нахождения угла B в треугольнике ABC, где проведена биссектриса AD, следуем следующим шагам:

1. Определим угол A: Угол A можно найти, зная угол C и угол CAD. Угол C равен 103 градуса, а угол CAD равен 7 градусам. Угол A будет равен углу CAD плюс угол B:
• Угол A = угол CAD + угол B
• Угол A = 7 + угол B
2. Используем сумму углов треугольника: В любом треугольнике сумма углов равна 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:
• угол A + угол B + угол C = 180
• (7 + угол B) + угол B + 103 = 180
3. Соберем уравнение: Подставим известные значения в уравнение:
• 7 + 2 * угол B + 103 = 180
4. Упростим уравнение:
• 2 * угол B + 110 = 180
• 2 * угол B = 180 - 110
• 2 * угол B = 70
5. Решим уравнение: Разделим обе стороны на 2, чтобы найти угол B:
• угол B = 70 / 2
• угол B = 35

Таким образом, угол B равен 35 градусам.