2025-03-30 16:40:27
В треугольнике M N K сторона M K равна 11, угол N равен 150°. Каков радиус окружности, описанной около этого треугольника?
Математика 11 класс Описанная окружность треугольника треугольник сторона угол радиус окружность математика 11 класс задача геометрия формулы решение
2025-03-30 16:40:36
Для нахождения радиуса окружности, описанной около треугольника, мы можем воспользоваться формулой:
R = (a) / (2 * sin(A))
где:
- R - радиус описанной окружности;
- a - длина стороны треугольника, противолежащей углу A;
- A - угол, противолежащий стороне a.
В нашем случае:
- Сторона M K равна 11 (это будет a);
- Угол N равен 150° (это будет угол A).
Теперь подставим известные значения в формулу:
- Сначала найдем значение sin(150°). Из тригонометрии известно, что sin(150°) = sin(180° - 30°) = sin(30°) = 0.5.
- Теперь подставим значения в формулу:
R = 11 / (2 * sin(150°)) = 11 / (2 * 0.5) = 11 / 1 = 11.
Таким образом, радиус окружности, описанной около треугольника M N K, равен 11.
