Во Всемирный день охраны окружающей среды (который отмечается ежегодно 5 июня) в городе было высажено 1856 различных растений. Кустарников посадили в 3 раза меньше, чем деревьев, и в 28 раз меньше, чем цветов. Сколько всего было посажено цветов, кустарников и деревьев в этот день в городе?
Математика11 классСистемы уравненийматематика 11 классзадача на нахождение количествацветов кустарников деревьеврешение математической задачиВсемирный день охраны окружающей среды
Для решения этой задачи давайте обозначим количество деревьев, кустарников и цветов, которые были высажены в городе, с помощью переменных.
Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:
Также известно, что общее количество растений равно 1856:
D + K + C = 1856.
Теперь мы можем подставить выражения для K в уравнение:
Подставляем K = D / 3 в уравнение:
D + (D / 3) + C = 1856.
Теперь выразим C через D:
Также подставляем K = C / 28, что дает нам:
C = 28K = 28(D / 3) = (28D) / 3.
Теперь подставим это выражение для C в уравнение:
D + (D / 3) + (28D / 3) = 1856.
Сложим все части уравнения:
D + (1D / 3) + (28D / 3) = D + (29D / 3) = (3D / 3) + (29D / 3) = (32D / 3).
Теперь у нас есть:
(32D / 3) = 1856.
Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
32D = 1856 * 3.
32D = 5568.
Теперь разделим обе стороны на 32:
D = 5568 / 32.
D = 174.
Теперь, зная количество деревьев, можем найти количество кустарников и цветов:
Кустарники K = D / 3 = 174 / 3 = 58.
Теперь найдем количество цветов:
C = 28K = 28 * 58 = 1624.
Теперь мы можем подвести итог:
Теперь проверим, складываются ли все эти числа в 1856:
174 + 58 + 1624 = 1856.
Таким образом, все данные верны, и мы можем ответить на вопрос:
Всего было посажено: