Во Всемирный день охраны окружающей среды (который отмечается ежегодно 5 июня) в городе было высажено 1856 различных растений. Кустарников посадили в 3 раза меньше, чем деревьев, и в 28 раз меньше, чем цветов. Сколько всего было посажено цветов, кустарников и деревьев в этот день в городе?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задача на нахождение количества цветов кустарников деревьев решение математической задачи Всемирный день охраны окружающей среды Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество деревьев, кустарников и цветов, которые были высажены в городе, с помощью переменных.

• Обозначим количество деревьев как D.
• Количество кустарников обозначим как K.
• Количество цветов обозначим как C.

Согласно условию задачи, у нас есть следующие данные:

• Кустарников посадили в 3 раза меньше, чем деревьев: K = D / 3.
• Кустарников посадили в 28 раз меньше, чем цветов: K = C / 28.

Также известно, что общее количество растений равно 1856:

D + K + C = 1856.

Теперь мы можем подставить выражения для K в уравнение:

Подставляем K = D / 3 в уравнение:

D + (D / 3) + C = 1856.

Теперь выразим C через D:

Также подставляем K = C / 28, что дает нам:

C = 28K = 28(D / 3) = (28D) / 3.

Теперь подставим это выражение для C в уравнение:

D + (D / 3) + (28D / 3) = 1856.

Сложим все части уравнения:

D + (1D / 3) + (28D / 3) = D + (29D / 3) = (3D / 3) + (29D / 3) = (32D / 3).

Теперь у нас есть:

(32D / 3) = 1856.

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

32D = 1856 * 3.

32D = 5568.

Теперь разделим обе стороны на 32:

D = 5568 / 32.

D = 174.

Теперь, зная количество деревьев, можем найти количество кустарников и цветов:

Кустарники K = D / 3 = 174 / 3 = 58.

Теперь найдем количество цветов:

C = 28K = 28 * 58 = 1624.

Теперь мы можем подвести итог:

• Количество деревьев (D) = 174.
• Количество кустарников (K) = 58.
• Количество цветов (C) = 1624.

Теперь проверим, складываются ли все эти числа в 1856:

174 + 58 + 1624 = 1856.

Таким образом, все данные верны, и мы можем ответить на вопрос:

Всего было посажено:

• Деревьев: 174
• Кустарников: 58
• Цветов: 1624