Вопрос: Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых летних домика. В первой бригаде было 7 рабочих, а во второй - 13 рабочих. Через 8 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй. В результате оба домика были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?

Математика 11 класс Системы уравнений математика 11 класс задачи на движение работа бригад пропорции система уравнений строительные задачи время работы количество рабочих решение задач алгебра логика математический анализ трудозатраты Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой шаг за шагом.

1. Исходные данные:

   • Первая бригада: 7 рабочих.
   • Вторая бригада: 13 рабочих.
   • Через 8 дней в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй.

2. Работа в первые 8 дней:

   • Первая бригада за 8 дней сделала работу, которую можно обозначить как 7 * 8 = 56 "рабочих дней".
   • Вторая бригада за 8 дней сделала 13 * 8 = 104 "рабочих дня".

3. После перехода рабочих:

   • После 8 дней в первой бригаде стало 7 + 7 = 14 рабочих.
   • Во второй бригаде осталось 13 - 7 = 6 рабочих.

4. Обозначим оставшиеся дни работы:

   • Пусть x — это количество дней, которое обе бригады работали после перехода рабочих.

5. Работа после перехода:

   • Первая бригада за x дней сделает 14 * x "рабочих дней".
   • Вторая бригада за x дней сделает 6 * x "рабочих дней".

6. Сравнение работы:

   • Теперь складываем всю работу:
     • Первая бригада: 56 + 14x
     • Вторая бригада: 104 + 6x

7. Поскольку домики построены одновременно:

   • Уравняем их:
   • 56 + 14x = 104 + 6x

8. Решим уравнение:

   • Переносим все x в одну сторону:
   • 14x - 6x = 104 - 56
   • 8x = 48
   • x = 6

9. Общее время работы:

   • Обе бригады работали 8 дней + 6 дней = 14 дней.

Итак, в итоге, обе бригады закончили работу через 14 дней. Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!