Вопрос: Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых летних домика. В первой бригаде было 7 рабочих, а во второй - 13 рабочих. Через 8 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих...
Вопрос: Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали строить два одинаковых летних домика. В первой бригаде было 7 рабочих, а во второй - 13 рабочих. Через 8 дней после начала работы в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй. В результате оба домика были построены одновременно. Сколько дней потребовалось бригадам, чтобы закончить работу в новом составе?
Привет! Давай разберемся с этой задачкой шаг за шагом.
1. **Исходные данные**:
- Первая бригада: 7 рабочих.
- Вторая бригада: 13 рабочих.
- Через 8 дней в первую бригаду перешли 7 рабочих из второй.
2. **Работа в первые 8 дней**:
- Первая бригада за 8 дней сделала работу, которую можно обозначить как 7 * 8 = 56 "рабочих дней".
- Вторая бригада за 8 дней сделала 13 * 8 = 104 "рабочих дня".
3. **После перехода рабочих**:
- После 8 дней в первой бригаде стало 7 + 7 = 14 рабочих.
- Во второй бригаде осталось 13 - 7 = 6 рабочих.
4. **Обозначим оставшиеся дни работы**:
- Пусть x — это количество дней, которое обе бригады работали после перехода рабочих.
5. **Работа после перехода**:
- Первая бригада за x дней сделает 14 * x "рабочих дней".
- Вторая бригада за x дней сделает 6 * x "рабочих дней".
6. **Сравнение работы**:
- Теперь складываем всю работу:
- Первая бригада: 56 + 14x
- Вторая бригада: 104 + 6x
7. **Поскольку домики построены одновременно**:
- Уравняем их:
- 56 + 14x = 104 + 6x
8. **Решим уравнение**:
- Переносим все x в одну сторону:
- 14x - 6x = 104 - 56
- 8x = 48
- x = 6
9. **Общее время работы**:
- Обе бригады работали 8 дней + 6 дней = 14 дней.
Итак, в итоге, обе бригады закончили работу через **14 дней**. Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!